分析：三个方程,三个未知数,一定可以解出x,y,z,关键要细心
（1）观察,如果x=0,则必有y=0.z=0,即三个中有一个为零,另外两个必为零.
（2）x,y,z均不为零此时变形
xy=2x+2y …………（1） yz=4y+4z……………………（2） zx=5z+5x………………（3）
给1,2,3式两边同时除以y,z,x并整理,则变为
x/y=(x-2)/2 ………………（4）y/z=(y-4)/4………………（5）z/x=z-5/5………………（6）
变形：y=2x/(x-2)………………（7） z=4y/(y-4) ………………（8） x=5z/(z-5)…………（9）
把7代入8可得z=4x/(4-x)………………（10）
联立9.10式可以很快可解的x=40/9,将x代入10求解z=-40,代入7式可以很快解得y=40/11
总结：本题考点,首先符合一般规则,首先变形,如果直接求解,较为困难,经过变形后,简单的就可以求解.其次,讨论不可丢,由于题中并未说明x,yx.z.不等于零,变形时一定要注意细节,否则就会丢掉零解.抓住这两点,本题就不难了,属于基础类的题目