令x10,因为x>0时,f(x)>1,所以f(x2-x1)>1;
因为:x2=(x2-x1)+x1,又对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,
所以:f(x2)=f[(x2-x1)+x1]=f(x2-x1)+f(x1)-1
即:f(x2)=f(x2-x1)+f(x1)-1
所以:f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)-1,
因为:f(x2-x1)>1
所以:f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)-1>0
即:f(x2)>f(x1)
也就证得了:x1
令x10,因为x>0时,f(x)>1,所以f(x2-x1)>1;
因为:x2=(x2-x1)+x1,又对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,
所以:f(x2)=f[(x2-x1)+x1]=f(x2-x1)+f(x1)-1
即:f(x2)=f(x2-x1)+f(x1)-1
所以:f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)-1,
因为:f(x2-x1)>1
所以:f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)-1>0
即:f(x2)>f(x1)
也就证得了:x1