Question

平行线的求证.如图所示,已知 角BED=角B+角D ,求证 AB平行于CD . 要求至少5种解法,最多有8种.

Answer 1

过E做AB平行线(过点E作∠BEF=∠B

∴AB∥EF

∵∠BED=∠B+∠D

∴∠FED=∠D

∴CD∥EF

∴AB∥CD)

过E做CD平行线(同1）

延长BE交CD于F（延长BE交CD于F．

∵∠BED=∠B+∠D,

∠BED=∠EFD+∠D,

∴∠B=∠EFD,

∴AB∥CD．）

延长DE交AB于F（同3）

连接BD（∠EBD+∠EDB+∠BED=180,角BED=角B+角D,∠ABD+∠CDB=180,AB∥CD)