解题思路：9×8=72，
99×88=8712，
999×888=887112，
9999×8888=88871112，
所以A×B的各位数字之和是1999个8，一个7，1999个1，然后一个2相加．
通过以上分析可知，A×B的各位数字之和是：
8×1999+7+1×1999+2，
=1999×（8+1）+9，
=1999×9+9，
=9×2000，
=18000；
答：A×B的各位数字之和是18000．
故答案为：18000．
点评：
本题考点： 数字和问题．
考点点评： 此题属于找规律问题，因此，对于此类问题，首先应仔细观察，寻找规律，跟据规律解答．