Question

已知复数z暗组z-2|z(z的共轭复数)|=-12-6i,求复数z,

Answer 1

因为 |z|=|z_| ,

所以设 |z|=x(为实数) ,

则 z=(2x-12)-6i ,

则 |z|^2=x^2=(2x-12)^2+(-6)^2 ,

所以 x^2=4x^2-48x+144+36 ,

化简得 x^2-16x+60=0 ,

分解得 (x-6)(x-10)=0 ,

解得 x=6 或 x=10 ,

所以 z= -6i 或 z=8-6i .