解题思路：把直线与圆的方程联立得到关于x与y的二元二次方程组，求出方程组的解即可得到交点A和B的坐标，然后根据α为第一象限的角，由点A的坐标分别求出sinα和cosα的值，β为第三象限的角，由点B的坐标分别求出sinβ和cosβ的值，最后把所求的式子利用两角和的正弦函数公式化简后，将各自的值代入即可求出值．
联立得：
y＝2x−
2
5
x2+y2＝1
解得：
x＝
3
5
y＝
4
5或
x＝−
7
25
y＝−
24
25
所以点A（[3/5]，[4/5]），点B（-[7/25]，-[24/25]）．
由∠xOA=α为第一象限的角，∠xOB=β为第三象限的角，
根据两点的坐标分别得到：
sinα=[4/5]，cosα=[3/5]，sinβ=-[24/25]，cosβ=-[7/25]，
则sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=[4/5]×（-7
25）+[3/5]×（-[24/25]）=-[4/5]．
故选D
点评：
本题考点： 两角和与差的正弦函数；直线与圆相交的性质．
考点点评： 此题考查学生掌握象限角的三角函数值的求法，灵活运用两角和的正弦函数公式化简求值，是一道中档题．