A*没有0元 （A为该N阶方阵）
必要性：
可以推知：A的任意N-1个向量可以作为一个最大无关组,也即他们线性无关,进而得到,A*没有0元
充分性：如果A*没有0元,则A的任意N-1阶子式非零,可逆,从而组成才向量线性无关,又因为R（A）=N-1,所以这N-1个向量可以组成A的一个最大无关组,也即还有个向量能用其他向量来线性表示
一个N 阶方阵秩为N-1任意一个向量都能用其他向量来线性表示的充要条件
1个回答
相关问题
-
向量的秩一个向量不能用另一组向量线性表示的充要条件是该组向量组的秩+1＝该组向量组末尾跟上那单个向量的增广向量组的秩.为
-
线性代数：为什么n个n维向量可以表示任意一个n维向量的充分必要条件是n个n维向量是线性无关的?
-
若向量组а1,…,аn,а(n+1)线性相关,而且其中任意n个向量都线性无关,
-
设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：任意n维向量B都有//AB//=
-
如果一个n阶方阵A的秩小于n-1,求证A的伴随矩阵的秩为0
-
设n维向量组a1,a2,……as的秩为r,则若r=n,则任何n维向量都可以用a1,a2,a3,……an线性表示.
-
证明:n维零向量可以由任意的n维向量组α1.α2...αn线性表示.
-
线性代数向量组的秩向量组a1 a2…an线性相关,则它的秩小于n.那么当它的秩大于n有什么意义,为什么n个向量的秩不能大
-
您好,n阶方阵有n-1个线性无关特征向量,该矩阵是否可对角化,为什么?
-
n维列向量组a1...an线性无关 A是n阶方阵 如果Aa1...Aan线性相关 则|A|=?