Question

如图所示，AB为一段光滑绝缘水平轨道，BCD为一段光滑的圆弧轨道，半径为R，今有一质量为m、带电为+q的绝缘小球，以速度

Answer 1

解题思路：当小球运动至C点时，在轨道区域加一匀强电场和匀强磁场，此时轨道弹力为零，且贴着轨道做匀速圆周运动，则重力与电场力平衡，则洛伦兹力提供向心力．根据力平衡分析电场强度大小和方向，由左手定则判断磁场方向．根据机械能守恒定律求出小球到C点时的速度，由牛顿定律求出小球到达轨道的末端点D后，受力情况没有变化，仍做匀速圆周运动．

（1）由受力平衡得mg=qE，得E=[mg/q]，小球带正电，则电场强度方向竖直向上．

（2）A→C过程，由机械能守恒定律得：

mgR+[1/2]mv_C²=[1/2]mv₀²，

解得：v_C=

v20−2gR，

又由qv_CB=m

v2C

R，

解得：B=

mvC

qR=[m/qR]

v20−2gR，

由左手定则知，B的方向竖直向下；

答：（1）匀强电场的方向竖直向上，大小为[mg/q]；

（2）磁场的方向竖直向下，磁感应强度大小[m/qR]

v20−2gR．

点评：

本题考点： 动能定理的应用；向心力；带电粒子在混合场中的运动．

考点点评： 本题是重力场、电场和磁场的复合场问题，考查分析物体的运动过程，综合应用机械能守恒定律和牛顿定律的解题能力．