如图所示,在磁感应强度为B的匀强磁场中有一个面积为S的单匝矩形线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′以角速度ω匀速转动.求

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  • 解题思路:1、写出交变电动势的瞬时值表达式,再去求解线框由图示位置转到60°时瞬时感应电动势.

    2、由法拉第电磁感应定律可以求出平均感应电动势.

    3、矩形线圈与磁场方向平行时,穿过线框平面磁通量的变化率最大.

    (1)线框转动过程中,产生的最大感应电动势:Em=NBSω

    所以交变电动势的瞬时值表达式e=Bsωsinωt,所以线框由图示位置转到60°时瞬时感应电动势e=

    3

    2BSω.

    (2)从图示位置转过90°过程中,感应电动势的平均值:

    .

    E=[N△Φ/△t]=[2BSω /π]

    (3)从中性面计时由e=nBSωsinωt=n[△Φ/△t]得

    得当t=[T/4]+[kT/2](k=0,1,2,3…),T=[2π/ω]

    磁通量变化率最大,[△Φ/△t]=BSω

    此时t=([1/4]+[k/2])[2π/ω]=

    (1+2k)π

    2ω (k=0,1,2,3…)

    答:(1)线框由图示位置转到60°时瞬时感应电动势为

    3

    2BSω.

    (2)当线框由图示位置转过90°的过程中,平均感应电动势为[2BSω /π].

    (3)t=([1/4]+[k/2])[2π/ω]=

    (1+2k)π

    2ω (k=0,1,2,3…),穿过线框平面磁通量的变化率最大,最大值为BSω.

    点评:

    本题考点: 交流的峰值、有效值以及它们的关系;正弦式电流的图象和三角函数表达式.

    考点点评: 本题考查了求感应电动势最大值与平均值问题,知道正弦式交变电流产生过程、应用法拉第电磁感应定律即可正确解题.

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