解题思路:1、写出交变电动势的瞬时值表达式,再去求解线框由图示位置转到60°时瞬时感应电动势.
2、由法拉第电磁感应定律可以求出平均感应电动势.
3、矩形线圈与磁场方向平行时,穿过线框平面磁通量的变化率最大.
(1)线框转动过程中,产生的最大感应电动势:Em=NBSω
所以交变电动势的瞬时值表达式e=Bsωsinωt,所以线框由图示位置转到60°时瞬时感应电动势e=
3
2BSω.
(2)从图示位置转过90°过程中,感应电动势的平均值:
.
E=[N△Φ/△t]=[2BSω /π]
(3)从中性面计时由e=nBSωsinωt=n[△Φ/△t]得
得当t=[T/4]+[kT/2](k=0,1,2,3…),T=[2π/ω]
磁通量变化率最大,[△Φ/△t]=BSω
此时t=([1/4]+[k/2])[2π/ω]=
(1+2k)π
2ω (k=0,1,2,3…)
答:(1)线框由图示位置转到60°时瞬时感应电动势为
3
2BSω.
(2)当线框由图示位置转过90°的过程中,平均感应电动势为[2BSω /π].
(3)t=([1/4]+[k/2])[2π/ω]=
(1+2k)π
2ω (k=0,1,2,3…),穿过线框平面磁通量的变化率最大,最大值为BSω.
点评:
本题考点: 交流的峰值、有效值以及它们的关系;正弦式电流的图象和三角函数表达式.
考点点评: 本题考查了求感应电动势最大值与平均值问题,知道正弦式交变电流产生过程、应用法拉第电磁感应定律即可正确解题.