Question

已知（x+y）2=49，（x-y）2=1，求下列各式的值：

Answer 1

解题思路：根据完全平方公式把（x+y）²和（x-y）²展开，然后相加即可求出x²+y²的值，相减即可求出xy的值．

由题意知：（x+y）²=x²+y²+2xy=49①，

（x-y）²=x²+y²-2xy=1②，

①+②得：（x+y）²+（x-y）²，

=x²+y²+2xy+x²+y²-2xy，

=2（x²+y²），

=49+1，

=50，

∴x²+y²=25；

①-②得：4xy=（x+y）²-（x-y）²=49-1=48，

∴xy=12．

点评：

本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 本题考查了完全平方公式，灵活运用完全平方公式，熟记公式是解题的关键．