Question

如图,已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C．过点A作AP∥BC交抛物线于点P．

Answer 1

⑴令X=0,Y=-1,得C(0,-1),

令Y=0,即X^2-1=0,X=±1,

∴A(-1,0),B(1,0),

⑵易得直线BC解析式：Y=X-1,

∵AP∥BC,

设AP解析式为：Y=X+b,

过A(-1,0),得

0=-1+b,b=1,

∴AP解析式：Y=X+1,

AP与Y轴交于D(0,1),OD=1,

联立方程组：

Y=X+1

Y=X^2-1

解得：X=-1或2,Y=0或3,

∴P(2,3),

∴SΔACP=SΔACD+SΔPCD,

=1/2CD×OA+1/2CD×2

=1/2+1

=3/2.