Question

1.判断下列哪一组中的两条直线互相垂直?（1）x-y-3=0和4x+4y+9=0；（2）y=-x和3x+3y-10=0；

Answer 1

（1）x-y-3=0和4x+4y+9=0；（2）y=-x和3x+3y-10=0；（3）y=3x+4和2x-6y+1=0；（4）x-根号3y-2=0和3x+根号3y+8=0.1,4两组直线互相垂直. 2.求下列各斜率的负倒数：（1）k=-1；（2）k=5;(3)k=-2/3;(4)k=-1/3/4;(5)k=根号2/2；（6）k=-根号3/3.1; k=1, 2; k=-1/5 3; k=3/2 4 k=4/3, 5;k=-√2, 6；k=√3. 3.解答下列各题：（1）求过点A（-2,3）且与直线3x+5y-7=0垂直的直线方程； 设y=kx+b k=-1/(-3/5)=3/5 3=3*(-2)/5+b b=21/5 y=3x/5+21/5 （2）求过点B（1,2）且垂直于x+y-3=0的直线方程； 设y=kx+b k=-1/(-1)=1 2=1+b b=1 y=x+1 （3）求经过直线3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交点且垂直于直线x+3y+4=0的直线方程. 设直线为y=kx+b k=-1/3 交点；11y=-11, y=-1, x=-1 交点为（-1,-1） -1=-1/3+b b=-2/3 y=x/3-2/3=(x-2)/3 4.（1）已知直线L1:x+2y-5=0,L2:4x-2y-7=0,求证L1⊥L2. k1*k2=-1/2*4/2=-1, 即,L1,L2互相垂直. （2）已知直线L1:(M+1)x-y+10=0,L2:3x+(2M-1)y-7=0,且L1⊥L2,求M的值. (M+1)*[-3/(2M-1)]=-1 3( M+1)=2M-1 M=-4 5.已知△ABC的三个顶点为A(-3,-5),B(8,-1),C(4,6),求三条高线所在的直线方程. a; 过A点的高； k=-1/[(6+1)/(4-8)]=4/7 -5=4/7*(-3)+b b=23/7 y=4x/7+23/7（或写成；7y-4x=23) 过B点的高； k=-1/[(6+5)/(4+3)]=7/11 -1=7/11*8+b b=-67/11 y=7x/11-67/11（或写成；11y-7x+67=0) 6.已知点A（-1,-2）和B（5,4）,求线段AB的垂直平分线方设y=kx+b k=-1/[(4+2)/(5+1)]=-1 垂足为；[(5-1)/2, (4-2)./2,], 即为；(2, 1) 1=-2+b b=3 y=-x+3（或写成x+y=3)