如图,一块长方形的布料ABCD,被剪成大小相等的甲、乙、丙、丁四块,其中甲块布料的长与宽的比为a:b=3:2,那么丁块布

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  • 解题思路:由题意可知:甲、乙、丙、丁的面积相等,则可以设甲布料长3x,宽为2x,则每一块的面积是6x2,大长方形的面积就是24x2,进而可以用x分别表示出大长方形的长和宽,再据丁的长和宽与甲的长和宽关系,因此可以用x表示出乙的长和宽,于是可以求出乙的长和宽的比.

    由题意得四块布料的面积相等,

    设甲布料长3x,宽2x,面积为6x2

    所以总面积是24x2

    总面积=总长×总宽=总长×3x

    所以总长=8x,

    丁长+甲宽=总长,

    所以丁长=6x,

    而丁的面积=6x2

    丁宽=丁面积÷丁长=x,

    所以丁块布料的长与宽的比是6:1;

    答:丁块布料的长与宽的比是6:1.

    故答案为:6:1.

    点评:

    本题考点: 比的应用;长方形、正方形的面积.

    考点点评: 解答此题的关键是:设出甲的长和宽,进而依据面积的关系,求出丁的长和宽的比.

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