解题思路：先根据圆的标准方程求出圆心和半径，然后研究圆心的轨迹，根据点P在平面内所组成的图形是一个环面进行求解即可．
（x-2cosα）2+（y-2sinα）2=16，
则圆心为（2cosα，2sinα）半径为4
∴圆心为以（0，0）为圆心，半径为2的圆上动点
∴满足条件的点P在平面内所组成的图形的面积是以6为半径的圆的面积减去以2为半径的圆的面积
即36π-4π=32π
故答案为：32π
点评：
本题考点： 圆方程的综合应用．
考点点评： 本题主要考查了圆的参数方程，题目比较新颖，正确理解题意是解题的关键，属于中档题．