Question

初二数学题如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC.F是AB的中点,且DF垂直于EF(D,E分别在AC,BC上)

Answer 1

连接CF

∵∠C=90°,F是中点

∴CF=1/2AB=BF

∠ACF=∠BCF=45°

CF⊥AB

∵AC=BC,∠ACB=90°

∴∠B=45°=∠ACF

∵DFE⊥F

∴∠DFC+∠CFE=90°

∵∠CFE+∠EFB=90°

∴∠DFC=∠EFB

在△CDF和△BEF中

{∠ACF=∠B

∠DFC=∠EFB

CF=BF

∴△CDF≌△BEF(ASA)

∴CD=BE=10

同理CE=AD=14