Question

函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间是______．

Answer 1

解题思路：将选项中各区间两端点值代入f（x），满足f（a）•f（b）＜0的区间（a，b）为零点所在的一个区间．

∵函数f（x）=2^x+3x是R上的连续函数，且单调递增，f（-1）=2^-1+3×（-1）=-[5/2]＜0，f（0）=2⁰+0=1＞0，

∴f（-1）f（0）＜0．

∴f（x）=2^x+3x的零点所在的一个区间为（-1，0），

故答案为 （-1，0）．

点评：

本题考点： 函数零点的判定定理．

考点点评： 本题考查了函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题．