Question

数列{an}的通项公式是an=1/√n+√n+1,若前项和为10,则项数n为

Answer 1

先进行分母有理化：

an=1/[√n+√(n+1)]=√(n+1)-√n

Sn=a1+a2+...+an

=√2-√1+√3-√2+...+√n-√(n-1)+√(n+1)-√n

=√(n+1)-1

由题意,得

√(n+1)-1=10

√(n+1)=11

n+1=121

n=120