Question

已知曲线y=1/2x2-1与y=1+1/3x3在x=x0处的切线互相垂直,求x0的值

Answer 1

y=1/2x^2-1

y'=x

k1=y'(x0)=x0

y=1+1/3x^3

y'=x^2

k2=y'(x0)=x0^2

∵互相垂直

∴k1*k2=-1

x0*x0^2=x0^3=-1

x0=-1