Question

在三角形ABC中,已知角B=45度,角C=75度.a=6,求A ,b,c

Answer 1

三角形内角和180度可知：A=180-B-C=60

过C做CD垂直AB于D

角A=60 所以角ACD=30 角BCD=45

等腰RT三角形CDB中：设CD=BD-X则

X^+X^=a^

X=3根2

RT三角形ACD中：sinA=CD/b=（根3）/2

tanA=CD/AD=根3

解得：b=2根6

AD=根6

所以c=AD+DB=根6+3根2

答案：

A=60

b=2根6

c=根6+3根2