解题思路：根据二次不等式的解法，可以判断①的真假；由分式不等式的解法，可以判断②的对错；根据四种命题真假性的关系，可以判断③的正误；根据函数的单调性，可以判断④的真假，进而得到答案．
如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实根，且x1＜x2，
那么当a＞0时，不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x1＜x＜x2}，当a＜0时，不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x＜x1或x＞x2}，故①错误；
若
x−1
x−2≤0，则（x-1）（x-2）≤0且x-2≠0，故②错误；
∵若m＞2，则x2-2x+m＞0的解集是实数集R为真命题，
∴“若m＞2，则x2-2x+m＞0的解集是实数集R”的逆否命题也为真命题，故③正确；
∵定义在R的函数f（x）递增，且a+b≥0，
∴f（a）≥f（-b），f（b）≥f（-a），
∴f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．故④也为真命题．
∴真命题为③④．
故答案为：③④．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题考查了命题的真假判断与应用，考查了不等式的解法，训练了函数单调性的判断方法，是中档题．