解题思路：将式子配方，写成完全平方式加常数项的形式，再判断式子的取值范围即可解答．
∵4x2-12x+9y2+30y+35=4x2-12x+9+9y2+30y+25-9-25+35=（2x-3）2+（3y+5）2+1≥1，
∴多项式4x2-12x+9y2+30y+35的值恒为正．
点评：
本题考点： 配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
考点点评： 本题考查了配方法和非负数的性质．主要考查了学生的应用能力，解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．
求证：无论x、y为何值，4x2-12x+9y2+30y+35的值恒为正．
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