Question

如图,有一四边形形状的铁皮ABCD,BC=CD,AB=2AD,ABC=ADB=90°

Answer 1

已知ADB为直角三角形,AB=2AD,

故∠A=60°,∠ABD=30°.

∠DBC=90°-∠ABD=60°,BC=CD,

故BCD为等边三角形,∠C=60°.

所以圆锥的底面半径r=BC·60°/360°=a/6

过点D作圆C的切线交AB于E,

则∠EDB=90°-∠BDC=30°,∠EDA=90°-∠EDB=60°,

已证∠A=60°,故ADE为等边三角形.

已知BD=BC=a、 Rt△ADB中AB=2AD,

则AD=BD/√3=a/√3.

等边三角形AED的内接圆半径OF=AD/(2√3)=(a/√3)/(2√3)=a/6.

所以OF=r=a/6,

所以,用剩下的材料能剪下一块整得圆做该圆锥的底面.