1/1*5+1/5*9+1/9*15+1/13*1

1/1*5+1/5*9+1/9*15+1/13*19+1/19*25=?这类题我不会做::>_

3个回答

裂项相消：1/【an*a(n+1)】＝1/d【1/an－1/a(n+1)】,其中an是一个以a1为首项,公差为d的等差数列.对本题而言,a1＝1,an＝4n－3,d＝4.因此
原式＝1/4【1/1－1/5+1/5－1/9+..1/19－1/25】=1/4*24/25=6/25.