Question

(1)等差数列an中,s4=1,s8=4,则a17+a18+a19+a20= （2）等差数列-2,1,4的前n项和为

Answer 1

（1）因为S4=1,S8=4

所以S8-S4=4-1=3

因为S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12,S20-S16.也成等差数列

所以S20-S16=S4+4*d=1+4*(3-1)=9

即a17+a18+a19+a20=S20-S16=9

注：也可以用常规方法做,但比较麻烦

（2）首项是a1=-2,公差是d=4-1=3

所以前n项和为Sn=na1+n(n-1)d/2=-2n+3n(n-1)/2=n(3n-7)/2

（3）因为等差数列a1=2,a2+a3=13

所以a2+a3=a1+d+a1+2d=2a1+3d=2*2+3d=13

所以d=(13-4)/3=3

所以a4+a5+a6=3a5=3(a1+4d)=3(2+4*3)=42