Question

已知圆C：x2+（y-1）2=5,直线l：mx-y+1-m=0

Answer 1

（1）证明：把直线l的方程化为（x-1）m-y+1=0,由于m的任意性,

∴x−1＝0 −y+1＝0

解得x=1,y=1

∴直线l恒过定点（1,1）．

（2）由题意知,圆心C（0,1）,半径R=5

∵l与圆交于A、B两点且|AB|＝17

∴圆心C到l得距离d=根号[R^2−(1/2|AB|)^2]=根号[5−(17/4)] =根号（3/2)

∵直线l：mx-y+1-m=0

∴d=根号【（|0−1+1−m|/(m2+1)】=根号（3/2)

解得m=±根号3

∴所求直线l为

（根号3）x−y+1−（根号3）=0

或

（根号3） x+y−1−（根号3） ＝0