要睡觉了.讲下方法吧.
1.不管（1,3）是在抛物线内部还是在外部,画图易得知：当P点与（1,3）的连线所在直线与Y轴垂直时,距离之和最短（证明可以用三角形两边之和大于第三边证）.然后计算就知道了.
2.（1）设A,B为（X1,Y1）,（X2,Y2）,都在抛物线上得出2个方程,FA=2,FB=5得出2个方程,四个方程,X1X2Y1Y2共4个未知数,解吧.
(2)设P点为（X0,Y0）,因为在抛物线上可以得出一个方程,然后用点到直线的距离将P点与AB的距离d表示出来.三角形面积等于d乘以|AB|长度除以二,|AB|长度用点点距离公式.d可以有个最大取值.就这样就OK了