Question

四边形ABCD是正方形，延长BC至E，使CE=AC，连接AE交CD于F，那么∠AFC的度数为______．

Answer 1

解题思路：根据正方形的性质就有∠ACD=∠ACB=45°=∠CAE+∠AEC，根据CE=AC就可以求出∠CAE=22.5°，在△AFC中由三角形的内角和就可以得出∠AFC的度数．

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠ACD=∠ACB=45°．

∵∠ACB=∠CAE+∠AEC，

∴∠CAE+∠AEC=45°．

∵CE=AC，

∴∠CAE=∠AEC，

∴∠CAE=22.5°．

∵∠CAE+∠ACD+∠AFC=180°，

∴∠AFC=112.5°．

故答案为：112.5°．

点评：

本题考点： 正方形的性质；等腰三角形的性质．

考点点评： 本题考查了正方形的性质的运用，等腰三角形的性质的运用，三角形的外角与内角的关系的运用及三角形内角和定理的运用．