Question

已知（x-2）2+|2x-3y-a|=0，y是正数，则a的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：首先根据非负数的性质：几个非负数的和是0，则每个数都等于0，得到关于x，y的方程组，解方程组求得y的值，然后根据y是正数，即可得到关于a的不等式，从而求解．

根据题意得：

x−2＝0

2x−3y−a＝0，

解得：

x＝2

y＝

4−a

3，

根据题意得：[4−a/3]＞0，

解得：a＜4．

故答案是：a＜4．

点评：

本题考点： 解一元一次不等式；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 本题考查了方程组与不等式的综合题目．解关于x、y的方程组是本题的一个难点．