化简:根号下(1+sinA)+根号下(1-sinA) (A是第二象限角)

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  • √(1+sina)+√(1-sina)x0d=√[sin(a/2)+cos(a/2)]^2+√[sin(a/2)-cos(a/2)]^2x0d=|sin(a/2)+cos(a/2)|+|sin(a/2)-cos(a/2)|x0d因为a是第二象限角,即:2kπ+(π/2)<a<2kπ+π(k∈Z)x0d所以,kπ+(π/4)<a/2<kπ+(π/2)(k∈Z)x0d它分别位于第一、第三象限则:当a/2位于第一象限时,即:2kπ+(π/4)<a/2<2kπ+(π/2)(k∈Z)x0dsin(a/2)cos(a/2)0x0d原式=[sin(a/2)+cos(a/2)]+[sin(a/2)-cos(a/2)]=2sin(a/2)x0d当a/2位于第三象限时,即:2kπ+(5π/4)<a/2<2kπ+(3π/2)(k∈Z)