Question

在△abc中,ab=ac,ad是∠bac的平分线,e为ad延长线上一点,cf平行于be且交ad于f连接bf,ce.

Answer 1

证明：如图：∵ AB=AC ,AD为∠ BAC的平分线

∴ AD⊥BCBD=DC

又∵CF‖BE

∴ ∠1=∠2

在Rt△BDE和Rt△CDF中

∵∠1=∠2

BD=CD

∠BDE=∠CDF=90°

∴Rt△BDE ≌ Rt△CDF（角、边、角）

∴BE=CF

又∵BE‖CF

∴四边形BECF为平行四边形

又∵ FE⊥BC

∴四边形BECF为菱形

《证毕》!