解题思路：由含有一个量词的命题的否定形式，即可判断①；运用充分必要条件的定义，可判断②；将1=
1
4]（a+b）代入所求式子，变形后运用基本不等式求出最值，注意等号成立的条件．
①若命题p：∃x0∈R，x02+x0+1＜0，则￢p：∀x∈R，x2+x+1≥0，故①正确；
②（x-3）（x-4）=0⇔x=3或x=4，故“（x-3）（x-4）=0”是“x-3=0”的必要不充分条件，故②错；
③若a＞0，b＞0，a+b=4，则[1/a+
1
b]=[1/4]（[a+b/a+
a+b
b]）=[1/4]（2+
b
a+
a
b）≥[1/4×(2+2)=1，当且仅当a=b=2取最小值1，故③正确．
故选C．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题主要考查命题的否定和充分必要条件的判断，同时考查基本不等式及运用求最值，注意等号成立的条件．
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