Question

一根均匀的木棒AB长为L，重为G，在其中点O处支起，木棒保持水平，现从OB段中点C截去一段CB，迭放在OC上，欲使木棒重

Answer 1

解题思路：假设支点左移△x，左边质量减少等于右边质量增加，根据几何关系和质心公式找到后来的质量和力矩，最后根据力矩平衡条件列式就可以解出移动距离△X，再求出到A点距离．

设总质量为M，支点左移△x，左边质量减少等于右边质量增加，为：

△m=△X[M/L]

M_左=（[M/2]-△m）

M_右=（[M/2]+△m）

X_左=

L

2-△X

2

根据质心公式知：

X_右=

△mx1+

M

2x2

△m+

M

2（X₁，X₂分别是△m，[M/2]的重心到支点的距离）

根据力矩平衡知：

M_左X_左=M_右X_右

联立以上各式知△X=[L/16]，支点距A端距离为[L/2-

L

16]=[7L/16]

故答案为：[7L/16]．

点评：

本题考点： 力矩的平衡条件．

考点点评： 此题注意找后来的力矩，尤其X右的计算比较复杂，注意重心在中点，不难．