Question

自由下落的质点，第n秒内位移与前n-1秒内位移之比为 ___ ．

Answer 1

解题思路：根据自由落体运动位移时间公式求出ns内、（n-1）s内的位移，从而得出第（n-1）s内的位移，即可求出第n秒内的位移与前（n-1）秒内的位移之比．

ns内的位移x=[1/2]gn²

（n-1）s内的位移x′=[1/2]g（n-1）²，

则第ns内的位移△x₁=x-x′=[1/2g(2n-1)，

所以第n秒内的位移与前（n-1）秒内的位移之比

△x

x′]=

2n-1

(n-1)2．

故答案为：

2n-1

(n-1)2

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键掌握自由落体运动的位移时间公式，以及知道第ns内的位移等于ns内的位移与（n-1）s内的位移之差