Question

将正整数排成下表：则数表中的2010出现的行数和列数是分别是第______行和第______列．

Answer 1

解题思路：根据图象可知第n行有2n-1个数字，前n行的数字个数为1+3+5++（2n-1）=n²个，进而根据44²，45²与2010大小关系进而判断出2010所在的行数，进而根据2025-2010=15和第45行的数字个数，进而求得2010所在的列．

依题意可知第n行有2n-1个数字，前n行的数字个数为1+3+5++（2n-1）=n²个，

∵44²=1836，45²=2025，且1836＜2010，2025＞2010，

∴2010在第45行，

又2025-2010=15，且第45行有2×45-1=89个数字，

∴2010在第89-15=74列．

故答案为45，74

点评：

本题考点： 等差数列的前n项和；数列的应用．

考点点评： 本题主要考查了等差数列的前n项和公式．解题的关键是求得前n行的数字个数．