Question

如图,在三角形AOB和三角形COD,O是AC与BD的交点 角A＋角B与角C＋D相等吗

Answer 1

首先 由三角形内角和为180° 可知

∠A+∠B+∠BOA=180°

∠C+∠D+∠COD=180°

进一步转换得到

∠A+∠B=180° -∠BOA

∠C+∠D=180° -∠COD

因为∠BDA和∠COD为对顶角 所以∠BDA=∠COD

所以 180° -∠BOA=180° -∠COD

等量代换 得到 ∠A+∠B=∠C+∠D