Question

1,P(A)=0.4 P(AB)=0.2 P(A|B)+P(A非|B非)=1 求P(A并B) 2,证明若P(A|B)+P

Answer 1

2, 证明若P(A|B)+P(A非|B非)=1 ,则A、B相互独立

P(A|B)+P(A非|B非)=1-->P(A|B)=1-P(A非|B非)=1-P(A非B非)/P(B非)=[P(B非)-P(A非B非)]/P(B非)=[P(B非A)+P(A非B非)-P(A非B非)]/P(B非)=P(B非A)/P(B非)

P(A|B)=P(AB)/P(B)=P(B非A)/P(B非)-->P(AB)-P(AB)P(B)=P(B)P(B非A)-->P(AB)=P(AB)P(B)+P(B)P(B非A)=P(A)P(B)-->A、B相互独立

1, P(A)=0.4 P(AB)=0.2 P(A|B)+P(A非|B非)=1 求P(A并B)

P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)

P(AB)=P(A)P(B)=0.4P(B)=0.2-->P(B)=0.5-->

P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.4+0.5-0.2=0.7