如图,已知抛物线y=-x2+2x+1交x轴A,B点,交y轴于C点,直线l过点C,D(-1,0)两点且交抛物线于P点,求四

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  • 解题思路:

    令-x^2+2x+1=0,确定A、B坐标,计算|AB|

    由C、D坐标写出直线L方程.显然C的坐标与抛物线y轴上的截距有关.另外考虑用截距式写直线方程较方便

    联立直线L与抛物线方程确定P坐标

    由两点间距离公式计算|CP|

    连接BC,将四边形面积转化为两个三角形面积之和,即S四边形ABPC=S⊿ABC+S⊿PBC

    显然S⊿ABC=1/2*|AB|*|yc|

    令B到直线L的距离为d,则由点到直线的距离公式计算d.进而确定S⊿PBC=1/2*|CP|*d