解题思路：（1）滑块做匀速圆周运动，指向圆心的静摩擦力力提供向心力，静摩擦力随着外力的增大而增大，当滑块即将从圆盘上滑落时，静摩擦力达到最大值，根据最大静摩擦力等于向心力列式求解，可以求出滑块即将滑落的临界加速度；
（2）先根据动能定理求解出滑倒最低点时的动能，再根据机械能的表达式求解出机械能；
（3）对滑块受力分析，分别求出向上滑行和向下滑行的加速度，然后根据运动学公式求解出BC间的距离．
（1）滑块在圆盘上做圆周运动时，静摩擦力充当向心力，根据牛顿第二定律，可得：μmg=mϖ2R
代入数据解得：ϖ＝
μg
R＝5rad/s
即当圆盘的角速度5rad/s时，滑块从圆盘上滑落．
（2）滑块在A点时的速度：vA=ϖR=1m/s
从A到B的运动过程由动能定理：mgh−μmgcos53°•
h
sin53°＝
1
2m
v2B−
1
2m
v2A
在B点时的机械能EB＝
1
2m
v2B−mgh＝−4J
即滑块到达B点时的机械能为-4J．
（3）滑块在B点时的速度：vB=4m/s
滑块沿BC段向上运动时的加速度大小：a1=g（sin37°+μcos37°）=10m/s2
返回时的加速度大小：a2=g（sin37°-μcos37°）=2m/s2
BC间的距离：SBC＝
v2B
2a1−
1
2a2(t−
vB
a1)＝0.76m
即BC之间的距离为0.76m．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；向心力；动能定理的应用．
考点点评： 本题关键把物体的各个运动过程的受力情况和运动情况分析清楚，然后结合动能定理、牛顿第二定律和运动学公式求解．