123456789九个数字填入方框()()()=二分之一*()()()=三分之一*()()()

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  • 我使用列举法做的,首先看到题目可以看出所有三位数个位肯定满足x=y/2=z/3,列举可能性:(1,2,3),(2,4,6),(3,6,9),(4,8,12),(5,10,15),(6,12,18),(7,14,21),(8,16,24),(9,18,27)明显(5,10,15),(1,2,3)不肯能所以排除,

    举列:1:当最小的数个位是2时,其他数个位依次是4,6,那么十位不会出现246只可能是(9,18,27)

    现在是92,84,76,还剩下1,3,5没用到,明显第一个数百位最小,所以取1,那么三个数依次是

    192,384,576,结果成立

    2:当最小的数个位是3时,其他数个位依次是6,9,那么十位不会出,369只可能是(4,8,12),(7,14,21)两种,

    第一种取(4,8,12)现在是43,86,29,还剩下1,5,7,明显第一个数百位最小,所以取1,那么三个数依次是143,586,729明显不成立

    第二种取(7,14,21)现在是73,46,19,还剩下2,5,8,明显第一个数百位最小,所以取,2,那么三个数依次是273,546,819,结果成立

    就这样向下列举做