解题思路:(1)设A种水杯进价为x元,则B种水杯的进价为x-10,根据题意列出方程式即可求出A、B两种水杯的进价;
(2)设进A种水杯m个,则B种水杯为45-m个,根据A、B两种水杯的费用不超过2000元,全部售出后所得总利润不低于760元,可得出不等式组,解出即可.
(1)设A种水杯进价为x元,则B种水杯的进价为x-10,
由题意得:[800/x−10]=2×[500/x],
化简得:8x=10x-100,
解得:x=50,则x-10=40,
答:A、B两种水杯的进价分别是50元、40元.
(2)设进A种水杯m个,则B种水杯为45-m个,
由题意得:
50m+40(45−m)≤2000
m(70−50)+(45−m)(55−40)≥760,
解不等式得:
m≤20
m≥17,
故m的取值范围是:17≤m≤20,
故有四种方案:①A种17个,B种28个;
②A种18个,B种27个;
③A种19个,B种26个;
④A种17个,B种25个.
点评:
本题考点: 一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用.
考点点评: 本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式组的应用,解答本题的关键是仔细审题,得到题目中的等量关系及不等关系,利用方程和不等式解题,难度一般.