某商场欲购进A、B两种水杯进行销售.已知每个A种水杯的进价比每个B种水杯的进价贵10元,并且800元购进B种水杯数量是5

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  • 解题思路:(1)设A种水杯进价为x元,则B种水杯的进价为x-10,根据题意列出方程式即可求出A、B两种水杯的进价;

    (2)设进A种水杯m个,则B种水杯为45-m个,根据A、B两种水杯的费用不超过2000元,全部售出后所得总利润不低于760元,可得出不等式组,解出即可.

    (1)设A种水杯进价为x元,则B种水杯的进价为x-10,

    由题意得:[800/x−10]=2×[500/x],

    化简得:8x=10x-100,

    解得:x=50,则x-10=40,

    答:A、B两种水杯的进价分别是50元、40元.

    (2)设进A种水杯m个,则B种水杯为45-m个,

    由题意得:

    50m+40(45−m)≤2000

    m(70−50)+(45−m)(55−40)≥760,

    解不等式得:

    m≤20

    m≥17,

    故m的取值范围是:17≤m≤20,

    故有四种方案:①A种17个,B种28个;

    ②A种18个,B种27个;

    ③A种19个,B种26个;

    ④A种17个,B种25个.

    点评:

    本题考点: 一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用.

    考点点评: 本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式组的应用,解答本题的关键是仔细审题,得到题目中的等量关系及不等关系,利用方程和不等式解题,难度一般.