Question

在四棱锥P——ABCD中,面PAD⊥面ABCD,AB∥DC,△PAD是等边三角形.已知BD=2AD=8,AB=4根号5

Answer 1

证明：在△ABD中,BD=2AD=8,即AD=4,且AB=4√5,则有：

BD²+AD²=AB²

所以BD⊥AD

又面PAD⊥面ABCD,且面PAD与面ABCD相交于直线AD

所以由面面垂直的性质定理可得：

BD⊥面PAD

又BD在面BMD中,所以：

平面BMD⊥平面PAD