先对f(x)求导得到
f '(x)=x^2 +2x +ξ
不存在斜率为0的切线
即方程x^2 +2x +ξ=0无解
判别式为4-4ξ1
而ξ服从正态分布N(1,σ^2),
所以ξ>1的概率显然是0.5
所以曲线不存在斜率为0的切线的概率是0.5
已知随机变量ξ服从正态分布N(1,σ^2),则曲线f(x)=1/3x^3+x^2+ξx+ξ不存在斜率为0的切线的概率是?
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