Question

指数函数和它的反函数有交点吗?我知道在 0

Answer 1

两者关于y=x对称 所以若y=a^x与y=x有两个交点 y=a^x 与y=log a(x)有两个交点 此时a>1

设f(x)=a^x-x

求导得

f(x)'=a^xlna -1

令f(x)'=0 得

x=log a (log a (e))

此时f(x)取极小值

为log a (e/log a (e))

令其