1231,1005,1993这几个数有许多相同之处:它们都是四位数,最高位是1,都恰有两个相同的数字,一共有多少个这样的

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  • 解题思路:将符合条件的数分成两类:

    (1)两个相同的数都是1的,先排末三位中的1,它有3个位置可选择;再排其他两位,有9×8种方法.共有3×9×8=216(种)方法.

    (2)两个相同的数不是1的,选一个数字使它重复,有9种方法.再选一个不同数字有8种方法,将这三个数排在末三位有3种方法,一共有9×8×3=216(种)方法.

    合计共有216+216=432(种)方法.

    根据分析可得,

    (1)两个相同的数都是1的,共有:3×9×8=216(种);

    (2)两个相同的数不是1的,共有:9×8×3=216(种);

    合计共有:216+216=432(种);

    答:一共有432个这样的数.

    点评:

    本题考点: 数字问题.

    考点点评: 本题关键是先把相同数字的分两类考虑,然后结合位置进行排列组合即可得出答案.