(1)证明:∵ABCD是正方形,
∴AB=AD=CD,∠BAD=∠ADC=90°.
∵CE=DF,
∴AD-DF=CD-CE.
∴AF=DE.
在△ABF与△DAE中
AB=DA(已证)
∠BAF=∠ADE(已证)
AF=DE(已证) ,
∴△ABF≌△DAE(SAS).(3分)
(2)与△ABM相似的三角形有:△FAM;△FBA;△EAD,
∵△ABF≌△DAE,
∴∠FBA=∠EAD.
∵∠FBA+∠AFM=90°,∠EAF+∠BAM=90°,
∴∠BAM=∠AFM.
∴△ABM ∽ △FAM.
同理:△ABM ∽ △FBA;△ABM ∽ △EAD.(6分)