（1）证明：∵ABCD是正方形，
∴AB=AD=CD，∠BAD=∠ADC=90°．
∵CE=DF，
∴AD-DF=CD-CE．
∴AF=DE．
在△ABF与△DAE中
AB=DA(已证)
∠BAF=∠ADE(已证)
AF=DE(已证) ，
∴△ABF≌△DAE（SAS）．（3分）
（2）与△ABM相似的三角形有：△FAM；△FBA；△EAD，
∵△ABF≌△DAE，
∴∠FBA=∠EAD．
∵∠FBA+∠AFM=90°，∠EAF+∠BAM=90°，
∴∠BAM=∠AFM．
∴△ABM ∽ △FAM．
同理：△ABM ∽ △FBA；△ABM ∽ △EAD．（6分）