Question

如图，幼儿园的滑梯中有两个长度相等的梯子（BC=EF），左边滑梯的高度AC等于右边滑梯水平方向的长度DF，则∠ABC+∠

Answer 1

解题思路：分别在直角△ABC，直角△DEF中，可以考虑这两个三角形全等，利用全等三角形对应角相等，把两个角转化到同一个三角形中求和．

∵AC⊥AB，

∴∠CAB=90°．

∵ED⊥DF，

∴∠EDF=90°．

∴∠CAB=∠FDE，

在Rt△ABC和Rt△DEF中，

BC＝EF

AC＝DF

∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），

∴∠BCA=∠DFE．

∵∠CBA+∠BCA=90°，

∴∠ABC+∠DFE=90°，

故答案为：90．

点评：

本题考点： 全等三角形的应用．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定及性质的应用；解答的关键是设计三角形全等，巧妙地借助两个三角形全等，寻找两个角和的等量关系，把问题转化到同一个三角形中．