Question

如图所示，一冰块下面悬吊一物块A，正好悬浮在水中，物块A的密度为ρ，且1.4×103千克/米3＜ρ＜2.0×103千克/

Answer 1

解题思路：根据冰熔化为水时，质量保持不变，但体积减小，以体积的减少量作为等量关系，可列出方程，即可求出冰块中冰的质量；利用冰的密度和质量求出冰的体积． 利用物体的浮沉条件中的漂浮条件F浮=G物，即可求得在密度范围内物体的质量的范围．

设冰的质量为m，则由题意可知：

[m

ρ冰-

m

ρ水=s△h；

代入可得：

m

0.9×103kg/m3-

m

1×103kg/m3=0.05m²×0.01m；

解得m=0.45kg；

则冰的体积V_冰=

m

ρ冰=

0.45kg

0.9×103kg/m3=0.5×10^-3m³；

设物体A的质量为M，则V_A=

M

ρ 则根据物体的浮沉条件则可知：

（M+m）g=ρ_水gV_冰+ρ_水g

M

ρ ；

化简得：M=

ρ水V冰−m

1−

ρ水/ρ]

已知物体A的密度范围为：1.4×10³kg/m³＜ρ＜2.0×10^3_kg/m³；

则分别代入可求得物体A质量的范围；

则可求得当密度取最小值时：

M₁=

1.0×103kg/m3×0.5×10−3m3−0.45kg

1−

1.0×103kg/m3

1.4×103kg/m3=0.175kg；

同理可求当密度最大时，物体的质量M₂=0.1kg；

故可知，质量的范围为0.1kg＜M＜0.175kg；

故选C．

点评：

本题考点： 阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用．

考点点评： 本题考查物体的浮沉条件及阿基米德原理的应用，题目中设置了一个密度的范围让我们去分析，应该说对学生的分析能力有非常好的锻炼作用，是道好题．