一个三位数,个位,百位上的数字的和等于十位上的数字,百位上的数字的7倍比个位,十位上的数字的和大2,个位,十位,百位上的

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  • 解题思路:等量关系为:个位上的数字+百位上的数字=十位上的数字;百位上的数字×7=个位数字+十位上的数字+2;个位上的数字+十位上的数字+百位上的数字=14,把相关数值代入可得各位上的数字,三位数=100×百位上的数字+10×十位上的数字+个位数字,把相关数值代入计算可得.

    这个三位数个位上的数字为x,十位上的数字为y,百位上的数字为z.

    x+z=y①

    7z=x+y+2

    x+y+z=14③②

    把①代入③得y=7,

    把y=7代入①得x+z=7④,

    代入②得7z=x+9⑤

    ④-⑤得z=2,

    ∴x=5,

    ∴这个三位数为2×100+7×10+5=275.

    答:这个三位数是275.

    点评:

    本题考点: 三元一次方程组的应用.

    考点点评: 考查三元一次方程组的应用;得到各个数位上的数字的等量关系是解决本题的关键;用到的知识点为:三位数=100×百位上的数字+10×十位上的数字+个位数字.

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