你的问题是?
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,且CD=3cm,现有两个动点P,Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以1厘米/秒的速度沿AC向终点C运动;点Q以1.25厘米/秒的速度沿BC向终点C运动.过点P作PE∥BC交AD于点E,连接EQ.设动点运动时间为t秒(t>0).
(1)连接DP,经过1秒后,四边形EQDP能够成为平行四边形吗?请说明理由;
(2)连接PQ,在运动过程中,不论t取何值时,总有线段PQ与线段AB平行.为什么?
(3)当t为何值时,△EDQ为直角三角形.
(1)能,
如图1,∵点P以1厘米/秒的速度沿AC向终点C运动,点Q以1.25厘米/秒的速度沿BC向终点C运动,t=1秒,
∴AP=1厘米,BQ=1.25厘米,
∵AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,CD=3cm,
∴PC=AC-AP=4-1=3(厘米),QD=BC-BQ-CD=5-1.25-3=0.75(厘米),
∵PE∥BC,
∴AP /AC =PE /CD ,1/4 =PE/3 ,解得PE=0.75,
∵PE∥BC,PE=QD,
∴四边形EQDP是平行四边形;