(一）9abc≤ab+bc+ca.极端情况下,a=0,或b=0,或c=0显然成立,可自行证明.不妨设a,b,c＞0.由题设a+b+c=1,及“柯西不等式”可得：（1/a)+(1/b)+(1/c)=(a+b+c)[(1/a)+(1/b)+(1/c)]≥(1+1+1)²=9.===>9≤(1/a)+(1/b)+(1/c).两边再同乘以abc,即得9abc≤ab+bc+ca.(二）是1/[4(1+9abc)]吗?
a、b、c为非负数,a+b+c=1,求证:9abc≤ab+bc+ac≤1/4(1+9abc)
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